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正弦的标准极限是
我们使用单位圆
并在其中画出三个面。我们要通过比较这些表面来确定极限。
三角形的面积为 ，扇形的面积为 ，所以
在图中，你可以清楚地看到表面的比例，这就是
乘以 2 得到
除以 sin θ，则
若 θ → 0+，则近似 cos θ → 1，由此可得
以致于
这是一个重要的三角极限。
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